Tekst opublikowany został na witrynie www.parkiet.com dnia 20.08.2009
(proszę zwrócić szczególną uwagę na punkt 4. Astroanaliza techniczna)
Krzysztof Borowski, Katedra Bankowości SGH
1. Warto zaznaczyć, że jeszcze do niedawna w większości szkół wyższych, a także wśród profesjonalnych inwestorów, podstawowe narzędzie inwestycyjne prym wiodła analiza fundamentalna.
Takie podejście było zresztą uzasadnione przez fakt, że w nauce królowało przekonanie o racjonalności zachowań inwestorów giełdo-wych2. Nikogo (oprócz zdeklarowanych analityków technicznych) nie dziwił gigantyczny procentowy udział pytań z analizy finansowej (a tym samym fundamentalnej) na testach dla doradców inwestycyjnych. Wszystko to powoli zaczęło się zmieniać wraz z rozkwitem finansów behawioralnych, które w sposób jednoznaczny lansują tezę, że oprócz rozumu inwestorami na giełdzie targają emocje3, a analiza stanów emocjonalnych inwestorów pozwala przełożyć się przy zastosowaniu pewnych narzędzi także na wysokie stopy zwrotu, a tym samym na pieniądze.
Aktualnie obowiązującym kanonem na Wall Street przy sporządzaniu analiz fundamentalnych jest zamieszczenie przynajmniej krótkiej analizy technicznej badanego aktywu. Zmiana widoczna jest także w podejściu KNF, która coraz większy nacisk w egzaminach dla kandydatów na doradców inwestycyjnych kładzie na zagadnienia z zakresu analizy technicznej. Przy okazji warto podkreślić fakt, że w przypadku rynków dalekowschodnich, a w szczególności giełdy japońskiej, analiza techniczna zawsze uchodziła za bardzo ważną metodę badania wykresów poszczególnych walorów oraz indeksów giełdowych.
Analiza techniczna – kanony
Analizę techniczną można podzielić na następujące obszary:
a) metody klasyczne,
b) metody zaawansowane,
c) metody nowoczesne.
Metody klasyczne w analizie technicznej dzielą się na tzw. zachodnią analizę techniczną oraz metody japońskie. W zachodniej analizie technicznej, tj. rozpowszechnionej w USA i Europie, do kanonów można zaliczyć: teorię Dowa (od której tak naprawdę wszystko się zaczęło), linie trendu, poziomy wsparcia i oporu, średnie ruchome, formacje cenowe, oscylatory i wskaźniki, metodę kółko i krzyżyk (point & figure). Z kolei klasyczne metody japońskie, po raz pierwszy ukazane światu przez S. Nisona pod koniec lat 80. XX w., to głównie: świece japońskie (zwykłe i wolumenowe) oraz formacje, które tworzą: technika kagi, renko, przełamania trzech linii.
Może przy okazji warto zauważyć, że japońskie techniki inwestycyjne (za wyjątkiem świec) doskonale nadają się do analizy wyraźnych trendów (wzrostowych lub spadkowych), podczas gdy w przypadku zachodnich metod w zależności od rodzaju trendu analitycy powinni się posługiwać innymi metodami – zjawisko to jest doskonale widoczne na przykładzie wskaźników i oscylatorów, gdzie w zależności od tego, czy cena analizowanego aktywu znajduje się w wyraźnym trendzie (wzrostowym lub spadkowym), czy też pozostaje w trendzie bocznym, stosuje się odmienne wskaźniki. Do zaawansowanych metod klasycznych można niewątpliwie zliczyć: metody Ganna, metodę wideł cenowych, teorię fal Elliotta, techniki Fibonacciego (pierwszej4 i drugiej generacji5) oraz analizę wolumenu (equivolume), a z metod japońskich: candlevolume, technikę Ichimoku oraz Heikin Ashi.
Analiza techniczna jako nauka
W literaturze poświęconej finansom można znaleźć często poglądy deprecjonujące analizę techniczną jako metodę inwestycyjną. Zdaniem autora artykułu jest ona nauką. Notabene takiego bogactwa metod analitycznych, jakie wchodzą w skład arsenału analizy technicznej, nie posiada analiza fundamentalna ani też teoria portfelowa. Chciałbym od razu zaznaczyć, że w żadnym stopniu nie dyskredytuję innych metod analitycznych.
Z doświadczenia mogę powiedzieć, że każdy z państwa posiada uzdolnienia (predyspozycje) do którejś z metod inwestycyjnych: część czytelników lepiej będzie się czuła w świecie wykresów, a inna będzie brylowała w zawiłym świecie sprawozdań finansowych, z kolei inni odnajdą się w teorii portfelowej, a pozostali upatrzą sobie jeszcze inne metody analizy. I tak właśnie powinno być – w tym miejscu posłużę się cytatem z piosenki Wojciecha Młynarskiego: „róbmy swoje”. Dla rynku nie ma znaczenia, jaką metodą się posługujemy – ważne, żeby była ona skuteczna!!! Na marginesie warto zauważyć, że w pewnych momentach na rynku lepiej sprawdza się analiza techniczna, w innych zaś fundamentalna. Podobną obserwację można poczynić także analizując skuteczność różnych metod stosowanych w analizie technicznej.
W przypadku pojedynczego aktywu raz doskonale skuteczną będzie metoda A, raz – metoda B. Innym razem metoda C. Zadaniem analityka technicznego jest nieustanne poszukiwane tej metody, która w danym momencie dobrze sprawdza się na rynku analizowanego aktywu6. Inwestorzy obecni już jakiś czas na giełdowym ringu znają najważniejszą prawdę dotyczącą analizy technicznej i fundamentalnej: im krótszy horyzont inwestycyjny, tym większe znaczenie przy podejmowaniu decyzji ma analiza techniczna. Zależność ta staje się dobrze zauważalna w przypadku decyzji jednodniowych (intrady trading) czy też kilkudniowych (swing trading).
Analiza techniczna – ile tego trzeba się uczyć?
Analizy technicznej trzeba się uczyć przez całe życie! Taki pogląd wyrażał m.in. legendarny W. Gann, który do końca swych dni starał się stworzyć nowe techniki analizowania wykresów i doskonalić stare. Wielu inwestorów ogranicza swoją edukację na polu analizy technicznej do ksiązki J. Murphy’ego czy też Pringa7. Tymczasem podstawowy kurs analizy technicznej obejmuje ok. 30 godzin. Poziom średnio zaawansowany to kolejne 30 godzin, a poziom zaawansowany – następne 30 godzin. Do tego dochodzi jeszcze praktyka w postaci ok.
15 godzin zajęć komputerowych pod okiem instruktora oraz kolejne kilkaset, a nawet kilka tysięcy godzin spędzonych (najczęściej) w samotności z komputerem i analizowanymi wykresami. Wnioski z wykonanych analiz inwestorzy powinni przekładać na zajmowanie określonych pozycji na rynku – bo jak mawiał sam W. Gann, „Trening czyni mistrza”, a trenować należy zawsze! Nawet w przypadku dekoniunktury czy też rynku o małej zmienności cen.
Dokąd zmierza analiza techniczna?
Analiza techniczna nieustannie się rozwija – codziennie powstają nowe wskaźniki i oscylatory. Od czasu do czasu pojawiają się nowe metody analizowania wykresów, które należą do trzeciego obszaru metod analizy technicznej, tj. metod nowoczesnych. Do tego typu nowości zaliczyć można m.in.:
a) nowe zastosowania średnich ruchomych,
b) metodę Metatrendów,
c) metodę aktywności cenowej,
d) astroanalizę techniczną.
Jest to aktualnie najwyższa półka metod analizy technicznej – grono inwestorów stosujących te metody jest nieliczne, ale każdego dnia przybywają nowi adepci. Z uwagi na wymogi edytorskie poniżej będę mógł jedynie przybliżyć państwu ww. metody. Podana przy każdej z nich literatura pozwoli państwu na samodzielne zgłębianie tych tematów.
1. Nowe zastosowania średnich ruchomych
Nie ma chyba analityka technicznego, który nie posługiwałby się na co dzień średnimi ruchomymi. Tak naprawdę weszły one na stałe do arsenału analizy technicznej w latach 60. XX w. W ostatnim czasie z uwagi na zwiększenie się mocy obliczeniowych komputerów domowych znalazły nowe zastosowania. Analitycy wpadli na pomysł, aby nałożyć średnią ruchomą na wykres kółko i krzyżyk (Point & Figure) – do obliczeń wykorzystuje się punkt środkowy każdej kolumny kółek lub krzyżyków.
W konsekwencji uzyskano wcześniejsze w stosunku do analizy formacji w tej technice sygnały kupna i sprzedaży. Innym przykładem nowego zastosowania średnich ruchomych było wykorzystanie teorii fraktali – a w konsekwencji wymiaru fraktalnego na rynku kapitałowym. W rezultacie powstała fraktalna adaptacyjna średnia ruchoma (FRAMA)8. Zachowanie się fraktalnej średniej ruchomej zmienia się od szybkiej średniej ruchomej (przypadek, gdy D=1) do wolnej średniej ruchomej (przypadek, gdy D=2). W trendzie horyzontalnym FRAMA zmienia się bardzo wolno, potwierdzając tym samym tworzenie się formacji bazy, z kolei w trendzie spadkowym lub wzrostowym zmiana FRAMA jest duża i odpowiada szybkości zmiany ceny w trendzie9.
Przykład zastosowania średniej ruchomej 13 sesyjnej10 fraktalnej (FRAMA) oraz ekspotencjalnie ważonej średniej na wykresie KGHM przedstawiony został na rys. 1. Średnia fraktalana szybciej wygenerowała wskazania sprzedaży w trakcie silnej fali spadkowej z okresu wrzesień – październik 2008 r. (obszar 1 na rys. 1), a także dynamicznej reagowała na korekty techniczne w trakcie fali wzrostowej w okresie marzec – kwiecień 2009 r. (obszar 2 na rys. 1).
2. Technika Metatrendów
Wielu inwestorów zastanawia się, w jakiej ramie czasowej należy obserwować analizowany wykres? W układzie minutowym? Godzinowym? Dziennym? Czy też tygodniowym? Technika Metatrendów umożliwia prześledzenie zachowania danego narzędzia AT w wielu interwałach czasowych jednocześnie. Fakt wykorzystania przez technikę Metatrendów kilku interwałów czasowych stanowi unikalność tej metody. Poniżej przedstawione zostały podstawowe zasady tworzenia wykresu w tej technice.
1. Niech Cn oznacza cenę zamknięcia na n-tej sesji.
2. Kolejnym krokiem jest znalezienie różnicy cen:Cn – Cn-1, gdzie Cn-1 oznacza cenę zamknięcia na sesji wcześniejszej w stosunku ceny zamknięcia na sesji n-tej (tj. Cn).
3. W pierwszej linii poniżej najniższego notowania widocznego na wykresie, w kolumnie odpowiadającej cenie Cn, umieszczamy odpowiedni kolor w zależności od tego, czy różnica ceny na n-tej i n-1 sesji, tj. Cn – Cn-1, wzrosła czy też spadła.
4. Dla zwyżek ceny stosuje się kolor zielony, dla spadków – czerwony. 5. Jeśli zmiana ceny akcji w analizowanej różnicy interwałów jest równa zero, stosuje się kolor czarny.
6. Im silniejszy trend, tym odcień stosowanego koloru powinien być jaśniejszy. 7. Koloru żółtego używa się w przypadku bardzo silnego trendu wzrostowego (najjaskrawszy odcień koloru zielonego), a koloru fioletowego dla zaznaczenia silnego trendu spadkowego (najjaskrawszy odcień koloru czerwonego).
W następnych krokach analizuje się różnicę Cn – Cn-2, potem Cn – Cn-3, itd., a uzyskane w ten sposób kolory nakłada się na wykres w kolejnych liniach poniżej najniższego notowania widocznego na wykresie, w kolumnie odpowiadającej cenie Cn. Dalej analizie poddaje się inne punkty widoczne na wykresie.Jedno spojrzenie na tak utworzony wykres pozwala ocenić zarówno dominujący trend, jak i jego siłę11. Na wykresie nr 2 dominującym trendem jest trend spadkowy.
3. Technika aktywności cenowej – Price activity (PAC)
Technika aktywności cenowej jest innym sposobem prezentacji zasady obowiązującej na rynku kapitałowym, wg której znaczenie danego poziomu wsparcia lub oporu zależy od czasu, jaki upłynął od ostatniego jego potwierdzenia. Im dłuższy czas, tym znaczenie poziomu wsparcia / oporu maleje. Metoda PAC stanowi zatem połączenie metod wolumenowych, cenowych i czasowych. Jej głównymi atutami są 12:
1. Doskonała wizualizacja wybić w górę i w dół z poziomów konsolidacji,
2. Sygnalizacja poziomów wsparcia i oporu,
3. Uwidacznianie formacji kontynuacji trendów, takich jak: trójkąty, proporczyki i flagi.
Wykorzystanie kolorów w technice PAC umożliwia stworzenie wykresów z przedziałami bez zakumulowanego wolumenu (kolor czarny), aż po przedziały z maksymalną kumulacją wolumenu (kolor czerwony). Na wykresie wykonanym w tej technice obejmującym notowania w okresie dwuletnim kolor czerwony będzie odpowiadał najwyższemu zakumulowanemu wolumenowi w horyzoncie dwuletnim. Analogicznie na wykresie obejmującym trzymiesięczne notowania kolor czerwony odpowiada największej akumulacji wolumenu w przedziale czasowym trzymiesięcznym. Konsekwentnie określony punkt czerwony na wykresie trzymiesięcznym może się okazać jedynie niebieskim na wykresie w horyzoncie dwuletnim. Im dłuższy jest horyzont czasowy wykresu, tym większe znaczenie mają poszczególne obszary kolorów czerwonego i żółtego.
Na rys. 3 zamieszczony został wykres akcji IBM w technice PAC w układzie dziennym. Dobrze widoczny jest spadek znaczenia poszczególnych poziomów wsparcia/oporu (przyjmują one postać trójkątów) z lewej do prawej strony.
Na wykresie w technice PAC kolory tła pełnią rolę sygnalizacji poszczególnych poziomów wsparcia i oporu. Stanowią one alternatywę dla techniki equivolume i candelvolume. W technice PAC nie dochodzi jednak do zniekształcenia osi poziomej, jak ma to miejsce w obu tych metodach. Fakt ten umożliwia stosowanie na jednym wykresie oscylatorów i wskaźników bez zniekształceń ich osi czasowej.
4. Astroanaliza techniczna
Kiedy po raz pierwszy na rynku pojawiły się tego typu analizy, zostały bardzo chłodno, żeby nie powiedzieć sceptycznie, przyjęte przez analityków. Wszystko zaczęło się, gdy M. Bradley w 1948 r. stworzył model oparty na relacjach kątowych między planetami (są to tzw. aspekty13) i ich wpływem na zachowanie uczestników rynków kapitałowych, a zwłaszcza akcji notowanych na Wall Street. Autor metody stworzył formułę matematyczną obliczającą skumulowany potencjał wszystkich aspektów planetarnych systemu słonecznego z wykorzystaniem wag odległości planet od ich istotnych aspektów. Moment czasu, w którym planety ustawiają się w ściśle określony sposób, charakteryzuje się większym prawdopodobieństwem wystąpienia zmiany dotychczasowego trendu14.
Inną odmianą astroanalizy jest utworzenie czegoś w rodzaju horoskopu dla danej giełdy lub papieru wartościowego – jest to tzw. astrologia heliocentryczna15. Koło podzielone zostaje na 12 znaków zodiaku (tzw. domów) i jest utworzone w dniu „narodzin”, tj. pierwszego notowania papieru wartościowego lub giełdy
16. Szczegółowa analiza dotyczy położenia w 12 domach następujących obiektów: Słońca, Księżyca, 9 planet, linii węzłów Księżyca
17. Analizie poddaje się wzajemne relacje między ww. elementami – dodatkowo uwzględnia się także punkt szczęścia (point of fortune) oraz przejście planety z jednego znaku zodiaku do drugiego (jest to tzw. ingres)18. Zawodowy astrolog uwzględnia łącznie ok. 30 – 40 elementów, z uwzględnieniem których często powstają różnego rodzaju oscylatory i wskaźniki.
Przykładem może być wskaźnik cyklu Księżycowo / Słonecznego (jest to wskaźnik wyprzedzający zmianę trendu na wykresie) lub wskaźnik Ingresu
19. W astroanalizie technicznej bardzo często stosuje się zasadę, że identyczne albo podobne układy planet (determinanta czasowa) są skorelowane z ceną określonego aktywu. Doskonale zasadę tę oddaje motto: „te same konstelacje korespondują z tymi samymi cenami”. W środku rys. 4 umieszczona została Ziemia, a na obrzeżach poszczególne ciała niebieskie naszego Układu Słonecznego, oznaczone odpowiednimi literami, np. M – Merkury, V – Wenus, R – Mars i T – Księżyc itd.
Wewnętrzne koło reprezentuje zegar ziemski. Linia pogrubiona oznacza godzinę 16.15, tj. moment zamknięcia notowań indeksu w Nowym Jorku. W kole geocentrycznym wykreśla się takie figury, jak: trójkąty, kwadraty, pentagony i heksagony. Wzorem o kluczowym znaczeniu w naszym przykładzie jest tzw. wielki krzyż (prostokąt). W jego wnętrzu znajdują się: linia zamknięcia sesji w Nowym Jorku, dwie fazy Księżyca oraz planety – Wenus, Uran, Jupiter i Pluton. Drugi wzór stanowi formacja zwana „Y” (yod lub yoda). Jedno jej ramię zawiera planety: Uran, Neptun i Wenus. Drugie – Saturna, Marsa, Merkurego i Słońce. Kosmologiczna interpretacja położenia planet wskazuje na istotny punkt zwrotny.
Warto podkreślić, że na przestrzeni ostatnich kilku lat pojawiło się stosunkowo dużo artykułów w specjalistycznej prasie poświęconej analizie technicznej
20. Metoda ta staje się coraz bardziej popularna, a od 2008 r. uznawana jest za ostatni krzyk mody. Nie dziwią zatem liczne prognozy sporządzane dla amerykańskiego rynku akcji (DJIA) i rynku złota21. Także na polskim rynku kapitałowym występują analitycy zajmujący się tym segmentem analizy technicznej. Jako przykład można podać horoskop stworzony dla rynku NewConnect – rys. 5. Zdaniem autorki jest to niezbyt fortunny horoskop, a spadki na rynku mogą się utrzymać jeszcze przez trzy kolejne lata22.
Analiza techniczna jest wciąż rozwijającą się metodą badania wykresów, która nieustannie wypracowuje nowe sposoby i doskonali stare. Na zakończenie warto wspomnieć też o innych nowych nurtach, o jakich coraz częściej mówi się wśród analityków technicznych:
a) cyfrowy zapis świec23,
b) teoria fazorów – nowa metoda analizy cykli na rynkach kapitałowych24,
c) ermanometra – rozszerzenie teorii spiral, w której czas ma co najmniej dwa wymiary 25,
d) metoda wibracji Ganna – nowe ujęcie teorii wibracji stworzonej przez W. Ganna, wg której ceny akcji towarów poruszają się pod wpływem wewnętrznej energii (internal energy) i zewnętrznej energii (external energy) pochodzącej z przestrzeni26.
Nieustanny rozwój metod i technik wykorzystywanych przez analizę techniczną wymusza na jej wyznawcach konieczność ciągłego podnoszenia swoich kwalifikacji, a poszukiwanie św. Graala nie zakończy się nigdy. I chyba dobrze. Bo gdyby komuś rzeczywiście udało się go odnaleźć, zginęłaby cała przyjemność inwestowana (i towarzyszące jej emocje) na rynkach kapitałowych.
1 Innymi równie cenionymi przez inwestorów giełdowych metodami podejmowania decyzji inwestycyjnych są: analiza międzyrynkowa, analiza portfelowa, teoria fraktali i teoria chaosu. Więcej informacji na ten temat można znaleźć m.in. w: • Murphy J. „Międzyrynkowa analiza techniczna. Strategie inwestycyjne na rynkach akcji, obligacji, towarów i walut”, WIG – PRESS, Warszawa 1998, • Haugen R. „Teoria nowoczesnego inwestowania”, WIG – PRESS, Warszawa 1996, • Peters E. „Teoria chaosu”, WIG – PRESS, Warszawa 1997.
2 Inwestorzy o ekonomicznym wykształceniu z pewnością pamiętają tezy zaprezentowane przez Adama Smitha w jego książce zatytułowanej „Badania nad naturą i przyczynami bogactwa narodów”, a w szczególności pojęcie homo economicus.
3 Do najważniejszych uczuć wpływających na zachowanie się inwestorów na rynku należą niewątpliwie chciwość i strach. W latach 2003 – lipiec 2007 na większości giełd światowych siłą napędową wzrostów była chciwość. Z kolei to, co zdarzyło się w okresie sierpień 2007 – luty 2009, pokazało, że silniejszych uczuciem oddziałującym na inwestorów jest strach.
4 Technikami Fibonacciego pierwszej generacji są: poziomy zniesienia i zasięgu Fibonacciego, dynamiczne poziomy Fibonacciego, strefy czasowej Fibonacciego oraz teoria spiral cenowych, teoria Carolana i Fischera.
5 Jako metody Fibonacciego drugiej generacji przyjęło się nazywać Metody Gartleya, a w szczególności formacje: kraba, nietoperza i motyla; Borowski K., Nowakowski J., „Wybrane formacje cenowe w analizie technicznej – zastosowanie współczynników Fibonacciego”, Studia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszyt 37, Warszawa 2003, str. 79 – 87 oraz strona internetowa: http://bossa.pl/analizy/techniczna/techniki/geometria/
6 W literaturze przedmiotu proces ten (ewentualnie poszukiwanie idealnej metody inwestycyjnej sprawdzającej się w każdym przypadku) nosi nazwę poszukiwania św. Graala.
7 Są to: • Murphy J. „Analiza techniczna rynków finansowych”, WIG – PRESS, Warszawa 1999, • Pring M. „Podstawy analizy technicznej”, WIG – PRESS, Warszawa 1998,Uchodzą wśród inwestorów za elementarz analizy technicznej.
8 Skrót FRAMA pochodzi od pierwszych liter angielskiej nazwy tej średniej: fractal adaptive moving average. Adaptacja długości uśredniania polega na zmianie wymiaru fraktalnego – oznaczanego w literaturze jako D.
9 Więcej informacji na temat średnich fraktalnych można znaleźć m.in. w: Besignor R. „Nowe koncepcje w analizie technicznej”, WIG – PRESS, Warszawa 2000 oraz Borowski K. „Zastosowanie fraktalnej, adaptacyjnej średniej ruchomej w analizie technicznej (FRAMA)”, Studia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszyt Naukowy 69, Warszawa 2006, str. 49 – 57.
10 Bardzo często na rynku kapitałowym wykorzystuje się średnie ruchome, których długość jest: • jedną z liczb ciągu Fibonacciego, • stanowiące połowę długości cyklu obowiązującego na wykresie analizowanego aktywu. Do znalezienia trzech podstawowych cykli wykorzystuje się najczęściej analizę spektralną (transformata Fouriera).
11 Bardziej pogłębioną analizę interpretacji wykresów wykonanych w tej technice można znaleźć m.in. w: Borowski K. „Nowe tendencje w analizie technicznej’, w tomie „W stronę teorii i praktyki finansów” pod red. Ostaszewski J., Zaleska M. Organizator: Kolegium Zarządzania i Finansów SGH, Stare Jabłonki, Hotel Anders, 21 – 23.06.2006 r.
12 Dokładny opis tworzenia wykresów i interpretacji uzyskanych w technice PAC został zamieszczony w: Borowski K. „Nowe tendencje w analizie technicznej’, w tomie „W stronę teorii i praktyki finansów” pod red. Ostaszewski J., Zaleska M. Organizator: Kolegium Zarządzania i Finansów SGH, Stare Jabłonki, Hotel Anders, 21 – 23.06.2006 r.
13 W astrologii wyróżnia się kilka rodzajów aspektów: długo i krótkoterminowe oraz aspekty główne i wtórne
14 Metoda Bradleya znalazła zastosowanie w dwu programach komputerowych: Quick Harmonic Trader oraz Galactic Trader. W duży skrócie można zapisać, że model 1948 roku jest oparty na równaniu, w którym punkty zwrotne P uzyskuje się jako:gdzie:A – wartość aspektów długoterminowychM – wartość aspektów krótkoterminowychD – wartość deklinacji
– współczynnik (mnożnik) stosowany przez sporządzającego prognozę. Na podstawie strony internetowej: http://blogi.bossa.pl/?p=740 z 20.05.2009 r.Oryginalny model Bradleya został poddany wielorakim modyfikacjom – jedną z najbardziej popularnych jest ta, dokonana przez Markusa Rose’a. Więcej informacji na ten temat można znaleźć m.in. na stronie internetowej: http://www.bradleymodel.com/bradley_model/ (odsłona z 20.05.2009).
15 Astrologia heliocentryczna (Przyjmująca Słońce w centrum Układu Słonecznego) uważa, że wpływ na zachowania inwestorów mają planety, a nie gwiazdy: każda z planet podążająca swą drogą wokół Słońca ma nieco inny wpływ na nasze zachowania. Merkury na przykład oddziałuje na ogół pozytywnie, z wyjątkiem okresów, gdy porusza się „wstecz”. Oprócz astrologii heliocentrycznej występuje też geocentryczna, która zakłada jako centralny punkt naszego układu Ziemię, każda planeta wraz ze Słońcem i Księżycem „okrąża” Ziemię w innym, ściśle określonym czasie. Ten rodzaj astrologii wywodzi się jeszcze z czasów Ptolomeusza, kiedy rozwijane były metody tworzenia horoskopów. W stworzonym przez niego modelu w centrum wszechświata znajdowała się Ziemia. Na podstawie strony internetowej: http://209.85.129.132/search?q=cache:K3NDOw8-JmUJ:sklep.tarotnet.pl/product_info.php%3Fproducts_id%3D121+astrologia+geocentryczna&cd=2&hl=pl&ct=clnk&gl=pl&client=firefox-a z dnia 20.05.2009.
16 Okazuje się, że wiele giełd regularnie zamawia dla siebie horoskopy. Na podstawie: Czerniawski R. „Giełdy”, Wydawnictwo Park, Bielsko-Biała 1992.17 Węzły księżycowe to punkty, w których orbita Księżyca przecina płaszczyznę ekliptyki. Księżyc znajduje się w tym czasie dokładnie między Ziemią a Słońcem. Nachylenie elipsy do równika, po której podróżują, wynosi 23 stopnie. Węzły położone są o 180 stopni od siebie. Punkt przecięcia pasa ekliptyki, po której porusza się południowy węzeł, zajmuje miejsce, w którym Księżyc porusza się od południa ku północy, a odwrotnie w przypadku północnego węzła. Na podstawie strony internetowej: http://pl.wikipedia.org/wiki/W%C4%99ze%C5%82_ksi%C4%99%C5%BCycowy (odsłona z 20.05.2009).
18 Astrologowie mogą dodatkowo jeszcze uwzględnić tzw. siłę i słabość poszczególnej planety w znaku zodiaku, w jakim aktualnie przebywa, a także jej stabilność lub zmienność na tle znaków zodiaku (tzw. domów).
19 Więcej na ten temat można znaleźć m.in. w: Schaefer H. „Market Astrology: Part 1- Planet Cycles and Ingress”, „Traders Magazine”, March 2008, Vol. 6, Issue 3, str. 52 – 56.
20 Artykuły poświęcone tej tematyce pojawiły się zarówno na rynku europejskim, jak i amerykańskim. Jako przykłady można podać tutaj m.in.:• Schaefer H. „Market Astrology: Part 1- Planet Cycles and Ingress”, „Traders Magazine”, March 2008, Vol. 6, Issue 3, str. 52 – 56.• Schaefer H. „DAX Forecast with Sun and Moon, „Traders Magazine”, July 2008, Vol. 6, Issue 7, str. 38 – 43.• Schaefer H. „The Astrological Progression Forecast – A Bit Ahead of Its Time”, „Traders Magazine”, October 2008, Vol. 6, Issue 10, str. 52 – 54.• Hannula H. „Trading Planetary Eclipses”, Technical Analysis of Stock and Commodities, Vol. 10, nr. 10, str. 169 – 172. • Meridian B. „Planetary Analysis”, Technical Analysis of Stock and Commodities, Vol. 6, nr. 9, str. 324 – 327. • Katz O. „Lunar Cycles and Trading”, Technical Analysis of Stock and Commodities, Vol. 15, nr. 6, str. 261 – 266.
21 Prognoza z 2005 r. przewidująca wzrost ceny złota do 100 USD / oz i spadek DJIA do 5000 pkt została zamieszczona na stronie internetowej: http://jerry.excel.pl/astromarket/artykuly/astrozloto.htm (odsłona z 20.05.2009).
22 Horoskop został stworzony przez panią Izabelę Podlaską i opublikowany 14.07.2008 r. Więcej informacji można znaleźć na stronie internetowej: http://www.astrobiznes.pl/a/astrologia-finansowa/0
23 Jednym z pierwszych artykułów na ten temat był: Likhovidov V. „Coding Candlesticks”, Technical Analysis of Stock and Commodities, Vol. 17, nr. 11, str. 8 – 92.24 Opisana m.in. w: Nowakowski J., Borowski K., „Chosen applications of Vector Calculus for Capital Market”, Studies and Works – College of Management and Finance,Volume 33, Warsaw 2003, pp. 9 – 20.
25 Więcej informacji na temat tej teoii można znaleźć m.in. w: Nowakowski J., Borowski K. „Zastosowanie teorii Carolana i Fischera na rynku kapitałowym”, Difin, Warszawa 2005.
26 Na podstawie: Smithson J. „Rediscovering Gann’s Law of Vibration”, „Traders Magazine”, July 2008, Vol. 6, Issue 7, str. 34 – 37.
